Si se tienen dos triángulos equilateros con una razón de semejanza igual a 2, y la superficie del triangulo mayo área mide 8u²,entonces el otro triangulo tiene una superficie que mide 4u²
a)verdadero b)falso
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
falso
Explicación:
se tienen dos triángulos equilateros con una razón de semejanza igual a 2
sea
L1 = lado del triangulo mayor
L2 = lado del triangulo menor
--
L1/L2 = 2/1
entonces
L1 = 2k
L2 = k
---
hallamos el area de cada triangulo
A1 = (L1)²√3/4
A1 = (2k)²√3/4
A1 = (4k²)√3/4
----
A2 = (L2)²√3/4
A2 = (k)²√3/4
A2 = (k²)√3/4
dividimos las dos areas
A1/A2 = (4k²)√3/4 / (k²)√3/4
A1/A2 = 4
nos da una razon de 4
---
comprobamos lo que dice el problema
la superficie del triangulo mayor área mide 8u²,entonces el otro triangulo tiene una superficie que mide 4u²
A1 = 8 u² y A2 = 4 u²
dividimos
A1/A2 = 8 u²/4 u²
A1/A2 = 2
--
es falso por que la razon de las dos areas es 4
Tarea
Si se tienen dos triángulos equilateros con una razón de semejanza igual a 2, y la superficie del triangulo mayo área mide 8u²,entonces el otro triangulo tiene una superficie que mide 4u²
a)verdadero b)falso
FALSO
Porque la relación entre triángulos semejantes es:
Área triangulo ABC/área triangulo A`B`C`= r² (r es la razón)
8u²/4u²=2²
8/4=2²
2=4 No se cumple
El otro triangulo debe tener 2u²
8u²/2u²=2²
4=2²
4=4