Question

Si se tienen 20 lapiceros y 16 marcadores, y se desean hacer paquetes
que contengan 5 útiles, ¿cual es la probabilidad de que uno de esos paquetes contenga
3 lapiceros y 2 marcadores?

Answer 1

Solución: la probabilidad de que uno de esos paquetes contenga 3 lapiceros y 2 marcadores es $\3.90*10^{-4}$

Explicación paso a paso:

Combinación: es la cantidad de manera de escoger de un grupo de "n" elementos "r" elementos. La ecuación es la siguiente:

$C(n,r) = \frac{n!}{r!*(n-r)!}$

Formula de probabilidad: para encontrar la probabilidad de que un evento ocurra dividimos los casos favorables entre los casos totales

Queremos escoger de un grupo de 36 útiles, 5 útiles, estos serian mis casos totales. Mis casos favorables, sera la forma de escoger del conjunto de 20 lapiceros 3 lapiceros, por la forma de escoger del conjunto de 16 marcadores 2 marcadores, entonces, usando la formula de probabilidad

$P(3 lapiceros y 2 marcadores) = \frac{C(20,3)*C(16,2)}{C(36,5)}$

Usando la formula de combinación:

$\frac{\frac{20!}{3!*(17)!}*\frac{16!}{2!*14!}}{\frac{36!}{5!*(29)!}}= \frac{1140*120}{350602560}= \frac{136800}{350602560}= 3.90*10^{-4}$