Si se tiene un cono y un cilindro de 10 cm de altura y un radio de 5 cm ¿que paso con los volumenes de ambos solidos si solamente la altura del cono se triplica? porfavor para hoy :c
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Respuesta:
Si solamente la altura del cono se triplica, los volúmenes de los dos sólidos se igualan.
Explicación paso a paso:
El volumen de un cilindro de radio R y altura H es igual al producto entre el área de la base y la altura:
V_c=\pi.R^2HV
c
=π.R
2
H
Mientras que el volumen de un cono con igual radio y altura es:
V_{cono}=\frac{1}{3}\pi.R^2HV
cono
=
3
1
π.R
2
H
Al triplicar la altura del cono reemplazándola por un valor 3H, el nuevo volumen del cono es:
V_{cono}=\frac{1}{3}\pi.R^2.3H=\pi.R^2.HV
cono
=
3
1
π.R
2
.3H=π.R
2
.H
Encontrando que al triplicar la altura del cono, su volumen se iguala con el del cilindro de radio R y altura H.
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