Si se tiene los ángulos AoB, Boc, CoD, DoE dispuestos de modo que la bisectriz OX de AoB, es perpendicular a la bisectriz OD del ángulo BoE, EoX=140. CALCULAR EL ÁNGULO BoX
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ángulo BOX = 40°
Explicación paso a paso:
Te adjunto una imagen para que te guíes con la explicación:
Si EOX = 140° y EOX = BOX + EOB,
entonces: EOB = 140 – BOX, de donde: BOX = 140 – EOB (1)
Si DOX = 90 por OX ⊥ OD, y DOX = DOB + BOX
Entonces: DOB + BOX = 90, de donde BOX = 90 – DOB (2)
Tenemos en (1) y (2) dos cantidades iguales a BOX, por tanto, las igualamos entre sí:
140 – EOB = 90 – DOB
transponemos términos
140 – 90 = EOB – DOB
operamos
50 = EOB – DOB
Pero DOB = EOB – EOD; por tanto sustituimos y tenemos:
50 = EOB – (EOB – EOD)
50 = EOB – EOB + EOD
los mismos términos con signo contrario se eliminan
EOD = 50
Si EOB = DOB + EOD y tanto DOB como EOD valen 50 porque son ángulos iguales al ser formados por la bisectriz, entonces:
EOB = 50 + 50; EOB =100
Si EOX = 140 y EOX = BOX + EOB, entonces sustituimos EOB por 100, despejamos y tenemos:
BOX = 140 – 100
BOX = 40°
