si se tiene 20 personas de las cuales hay que escoger 15 para formar el equipo de baloncesto¿de cuantas maneras se puede formar el equipo?
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Si se tiene 20 personas de las cuales hay que escoger 15 para formar el equipo de baloncesto ¿de cuántas maneras se puede formar el equipo?
Respuesta:
15.504 maneras.
Explicación paso a paso:
Es un tema de combinatoria.
Las 20 personas son los elementos de que disponemos para combinar.
Las 15 personas forman el equipo y es el número de elementos que hemos de tomar de las 20 en cada combinación.
Lo primero a averiguar es si son combinaciones o variaciones ya que en las primeras no importa el orden en que se tomen los elementos que combinamos pero en la segunda sí se tiene en cuenta, eso significa que, por ejemplo, para un caso de elegir 3 de 5 cifras dadas para formar números, importa el orden para distinguir entre una forma y otra, o sea:
Si tengo las cifras 1, 2, 3, 4, 5, y tengo que formar números de 3 cifras no será lo mismo el número 123 que el número 231 ó el 312. Son formas distintas de combinar esos elementos pero sin embargo he elegido los mismos, ¿entiendes? En este caso serían VARIACIONES.
Para el caso de elegir un grupo de personas para formar un equipo como es el caso que nos ocupa, pero reduciéndolo a solo 5 personas en lugar de 20, si de esas 5 personas tuviéramos que elegir a 3 de ellas que nombraré como A, B, C, lo mismo será decir que hemos elegido a A, B, C, por ese orden que a B, A, C, ya que son las mismas personas y por tanto se trata de la misma forma. Eso son COMBINACIONES y este es el modelo combinatorio a usar en tu ejercicio.
Se trata de:
COMBINACIONES DE 20 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 15 EN 15 (n)
La fórmula para calcularlo dice:
Saludos.