Matemáticas, pregunta formulada por papirriquimiguel, hace 1 año

si se suma 7 al numerador y al denominador de una determinada fraccion se obtiene la fraccion 2/3. si en vez de sumar 7 se resta 3 al numerador y al denominador se obtiene la fraccion 1/4 encontrar dicha fraccion

Respuestas a la pregunta

Contestado por callao2908
112

Sea la fracción a/b

Por la primera parte a+7/b+7= 2/3 Ec 1


De la segunda parte a-3/b-3 = 1/4 Ec 2


De la Ec 1: Ordenando y despejando: 3(a+7)= 2(b+7) ==> 3a+21-2b-14=0


3a-2b= -7 Ec 3


De la Ec 2: Ordenando y despejando: 4(a-3)= b-3 ==> 4a-12-b+3=0


4a - b= 9 Ec 4 ==> b= 4a - 9 Ec 4; lo reemplazo en Ec 3, y tenemos:


3a - 2(4a - 9) = -7 ==> 3a -8a +18+7=0 ==> -5a = -18-7= -25 ==> a=5; lo reemplazó en la Ec 4:

b= 4 * 5 - 9= 20 - 9 = 11 ==> b=11


La fracción es 5/11


Saludos


Contestado por luismgalli
41

Una vez realizadas las condiciones dadas la fracción a/b  = 5/11

Explicación paso a paso:

Sea la fracción a/b

Si se suma 7 al numerador y al denominador de una determinada fracción se obtiene la fracción 2/3:

(a+7)/(b+7) = 2/3

Di en vez de sumar 7 se resta 3 al numerador y al denominador se obtiene la fracción 1/4:

(a-3)/(b-3) = 1/4

Ordenando y despejando:

3(a+7)= 2(b+7)

3a+21-2b-14=0

3a-2b= -7

Ordenando y despejando:

4(a-3)= b-3  

4a-12-b+3=0

4a - b= 9

b= 4a - 9

Reemplazamos el valor de b en la ecuación anterior

3a - 2(4a - 9) = -7

3a -8a +18+7=0

-5a = -18-7

a=5

b= 4 * 5 - 9

b= 20 - 9

b=11

La fracción es 5/11

Ver mas en Brainly:https://brainly.lat/tarea/10840460

Adjuntos:
Otras preguntas