Question

Si se satisfacen: x+y=raíz 5 ; xy=2. Hallar:y/x+x/y

Answer 1

Respuesta:

√5

Explicación paso a paso:

x+y =√5

xy = 2

y/x+x/y =2x+2y/xy = 2(x+y)/xy = 2√5/2 = √5

Answer 2

Respuesta:

sale 1/2

Explicación:

x+y=5 ;

• xy=2 (esto es lo que esta en un punto xd)

elevamos al cuadrado los dos términos de la primera ecuación    

        $(x+y)^{2}$= $(\sqrt{5})^{2}$

Desarrollamos:

$x^{2} +2xy+y^{2} =5$

reemplazamos xy=2 en la ecuación de arriba

$x^{2} +2(2)+y^{2} =5$

$x^{2} +4+y^{2} =5$

• $x^{2} +y^{2} =1$ (esto también es lo que esta en un punto :v)

nos piden hallar:

$\frac{y}{x} +\frac{x}{y}$ (sumamos las fracciones)

$\frac{y^{2}+x^{2} }{xy}$ una vez que lo hallamos sumado reemplazamos lo que esta con un punto al costado y la tienes la respuesta