Si se sabe que: Tanα = 0,5; donde α es un ángulo agudo; hallar: Senα ∙ Cosα
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
El valor de la expresión Senα* Cosα es igual a: Senα* Cosα = 2/5
¿ Que es la identidad trigonométrica?
La identidad trigonométrica es una igualdad en las que intervienen la funciones trigonométricas y se cumple siempre sin importar el valor del ángulo.
Tanα= 0.5
α es ángulo agudo
Senα* Cosα =?
Sec²α = 1 + Tan²α
Sec²α = 1 + ( 0.5)²
Sec α = √(5/4)
Sec α= √5/2
Secα = 1 /Cosα ⇒ se despeja el coseno:
Cosα= 1 /Secα = 1/ √5/2 = 2/√5*√5/√5
Cos α= 2√5/5
Tanα = Senα/Cosα
Se despeja el Senα:
Sen α = Tanα*Cosα
Senα = 0.5* 2√5/5
Senα = 1/2* 2√5/5
Sen α= 2√5/10
Senα = √5/5
Entonces: Senα* Cosα = √5/5*2√5/5 = 2*(√5)²/25 = 10/25
Senα* Cosα = 2/5
Para consultar acerca de identidades trigonométricas visita: https://brainly.lat/tarea/8766293
Adjuntos:
Otras preguntas