Si se sabe que M(-1,4) y N (-1,2) son vertices de un triangulo isosceles ¿cuales son las coordenadas del tercer vertice? cuaderno de la salle pagina 18 brainly
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Las coordenadas del tercer vértice del triángulo isósceles es:
P₁(1, 2)
P₂(-3, 2)
¿Qué es un triángulo?
Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo isósceles se caracteriza por tener dos lados iguales y uno diferente.
¿Qué es un segmento?
Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.
AB = B - A
AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)
¿Qué es el módulo de un vector y cómo se calcula?
El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:
|v| = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]
¿Cuáles son las coordenadas de tercer vértice?
Los lados iguales del triángulo isósceles son:
|MN| = |PN|
Siendo;
M(-1,4)
N(-1,2)
py = 2
Sustituir;
MN = (-1+1; 4-2) = (0, 2) = √(0² + 2²) = 2
PN = (-1 - x; 2 - y) = √[(-1 - x)²+(2 - 2)²]
Igualar;
2 = √[(-1 - x)²+(2 - 2)²]
4 = (-1 - x)²+ (0)²
4 = 1 + 2x + x²
x² + 2x + 1 - 4 = 0
x² + 2x - 3 = 0
Explicación paso a paso: