Question

si se sabe que M(-1,4) y N(-1,2)son vertices de un triangulo isosceles ¿cuales son las coordenadas de tercer vertice?

Answer 1

Las coordenadas del tercer vértice del triángulo isósceles es:

• P₁(1, 2)
• P₂(-3, 2)

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo isósceles se caracteriza por tener dos lados iguales y uno diferente.

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

AB = B - A

AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Qué es el módulo de un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

¿Cuáles son las coordenadas de tercer vértice?

Los lados iguales del triángulo isósceles son:

|MN| = |PN|

Siendo;

• M(-1,4)
• N(-1,2)
• py = 2

Sustituir;

MN = (-1+1; 4-2) = (0, 2) = √(0² + 2²) = 2

PN = (-1 - x; 2 - y) = √[(-1 - x)²+(2 - 2)²]

Igualar;

2  = √[(-1 - x)²+(2 - 2)²]

4  = (-1 - x)²+ (0)²

4  = 1 + 2x + x²

x² + 2x + 1 - 4 = 0

x² + 2x - 3 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(-3)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{-2\pm4}{2}$

x₁ = 1

x₂ = -3

Sustituir;

P₁(1, 2); P₂(-3, 2)

Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065

#SPJ1