Question

Si se sabe que la media aritmetica de dos numeros es 65/2 , su media geometrica es 31.5 . Calcular la diferencia de dichos numeros

Answer 1

La diferencia de dichos números es: 16

Explicación paso a paso:

Sean a y b los números

La media aritmética de dos números es 65/2

MA = (a+b)/n

65/2 = (a+b)/2

La media geométrica de dos números es 31,5

MG = ⁿ√a*b

31,5 = √ab

La diferencia de dichos números

65 = a+b

a = 65-b

(31,5)² = (√ab)²

992,25 = ab

992,25 = (65-b) b

992,25 = 65b-b²

0 = -b²+65b-992,25

Ecuación de segundo grado que resulta en:

b₁=40,5

b₂ = 24,5

Los números son: 40,5 y 24,5

la diferencia es de 16