Matemáticas, pregunta formulada por danilo62010pd9wft, hace 1 año

SI SE SABE QUE F(-1) = 4 Y F(3)=-2 DONDE "F" ES UNA FUNCION LINEAL ¿HALLAR LA ECUACION QUE DEFINE F*(X)
AYUDA


danilo62010pd9wft: X FA ES DE URGENCIA

Respuestas a la pregunta

Contestado por Wilmar4k
6
Si f(-1) = 4 significa que (-1, 4) es un punto en la recta.

Si f(3) = -2, eso quiere decir que (3, -2) es otro punto de la recta.

Entonces, tenemos las siguientes coordenadas:

x_1 = - 1 \\ \\ y_1 = 4 \\ \\ x_2 = 3 \\ \\ y_2 = - 2

Sabiendo esto, procedemos a hallar la pendiente de la recta (m) con la siguiente fórmula:

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Reemplazamos los datos en la fórmula:

m = \frac{ - 2 - 4}{3 - ( - 1)} \\ \\ m = \frac{ - 6}{3 + 1} \\ \\ m = \frac{ - 6}{4} \\ \\ m = - \frac{3}{2}

Ahora, para hallar la ecuación, usamos la forma punto-pendiente:

y - y_1 = m(x - x_1)

Reemplazamos los datos, y resolvemos para Y:

y - 4 = - \frac{3}{2} (x - ( - 1)) \\ \\ y - 4 = - \frac{3}{2} (x + 1) \\ \\ y - 4 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \\ \\ y = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} + 4 \\ \\ y = - \frac{3}{2} x + \frac{8 - 3}{2} \\ \\ y = - \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}

Finalmente, reemplazamos "y" por "f(x)":

f(x) = - \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}

Mathews2000474: Hola me ayudas
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