Question

Si se sabe que en un cubo de 51840 m 3 de capacidad caben 30 cubos más pequeños, calcular la arista de cada cubo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Si en un cubo grande caben 30 cubos más pequeños, eso quiere decir que el volumen del cubo grande es igual al volumen de 30 cubos pequeños:

51840 m3=30(x) m3

x = 1728 m3

Con lo anterior sabemos que el volumen de cada uno de los 30 cubos pequeños es 1728 m3, y nos piden la arista de dichos cubos.

Recordamos que el volumen de un cubo se halla multiplicando la arista tres veces, es decir, elevando la arista al cubo. Como ya tenemos el volumen de los cubos pequeños se obtiene una ecuación:

$a^{3} = 1728\\a = \sqrt[3]{1728}\\a = 12m$

Por lo tanto la arista de cada uno de los 30 cubos pequeños sería 12m.

En caso de que también te pidan la arista del cubo grande, sería:

$n^{3} = 51840\\n = \sqrt[3]{51840} \\n = 37.29m$

Para los cálculos no necesariamente debes usar las letras "a" o "n", es totalmente arbitrario.