Question

Si se sabe que a es un angulo, del que se conoce cos a =3/5 , calcular el seno, la tangente y la secante de a


es para hoy, porfavor ;(

Answer 1

Respuesta:

Cos(a) = 3/5 ; Sec(x) = 1/Cos(x)

Sec(a) = 1/3/5 = 5/3

Sen(a) = y/5

y²+(3)² = (5)²

y²+9 = 25

y²+9-9 = 25-9

y² = 16

y²-16 = 16-16

y²-16 = 0

y²-4y+4y-16 = 0

y(y-4)+4(y-4) = 0

(y+4)(y-4) = 0

y1 = - 4 e y2 = 4

Dado que " y " corresponde al valor del cateto faltante del triángulo rectángulo y dado que los lados sólo admiten valores de medidas positivas , la medida del cateto faltante ha de ser , estrictamente 4 , por lo cual se descarta el primer valor de " y " , el cual es - 4 .

De forma que :

y = 4

Así pues :

Sen(a) = y/5 ; y = 4

Sen(a) = 4/5

Tan(a) = Sen(a)/Cos(a) ; Sen(a) = 4/5 y Cos(a) = 3/5

Tan(a) = (4/5)/(3/5)

Tan(a) = (4×5)/(3×5)

Tan(a) = 20/15

Tan(a) = (20÷5)/(15÷5)

Tan(a) = 4/3

R// Por tanto , Cos(a) vale 3/5 , Sen(a) vale 4/5 , Sec(a) vale 5/3 y Tan(a) vale 4/3 .