Question

Si se sabe que: a/5= b/4 ; además: a² – b²= 36. Hallar el valor de "a + b".

Answer 1

Si se sabe que:
a/5= b/4           y                a² – b²= 36. 

Usamos el primer dato y lo desarrollamos:
$\frac{a}{5} = \frac{b}{4}$

$4a=5b$

$\frac{a}{b} = \frac{5k}{4k}$

Una vez desarrollado, lo reemplazamos en el segundo dato:
a² – b²= 36. 
(5k)² – (4k)²= 36.
25k²-16k²=36
9k²=36
k²=4
k=2

Finalmente, la constante k es 2, y ahora reemplazamos:
$\frac{a}{b} = \frac{5k}{4k}$

$\frac{a}{b} = \frac{5(2)}{4(2)}$

$\frac{a}{b} = \frac{10}{8}$

Por tanto, a=10 y b=8, y a+b=18