si se sabe que α = 20° determine la tensión a) en el cable ac b) en la cuerda bc
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Al hacer el diagrama de cuerpo libre en el punto C, y la descomposición de fuerzas, llamando Tac la tensión en el cable AC, Tbc la tensión en la cuerda BC, obtenemos:
cos(5°) = Tac,y / Tac => Tac,y = Tac * cos(5°)
sen(5°) = Tac,x / Tac => Tac,x = Tac * sen(5°)
cos(20°) = Tbc,x / Tbc => Tbc,x = Tbc * cos(20°)
sen(20°) = Tbc,y / Tbc => Tbc,y = Tbc * sen (20°)
masa de 1200 lb = 1200 lb * 1 kg / 2,2046 lb = 544,32 kg
Peso = m*g = 544,32 kg * 9,8 m/s^2 = 5334,34 N
Equilibrio en el eje vertical (y):
Tac,y = Tbc,y + 5334,34
=> (1) Tac * cos (5°) = Tbc * sen (20°) + 5334,34
Equilibrio en el eje horizontal (x):
=> (2) Tac * sen(5°) = Tbc * cos(20°)
Al resolver el sistema de las ecuaciones (1) y (2) obtienes:
Tac = 5530,79N
Tbc = 512,98N
cos(5°) = Tac,y / Tac => Tac,y = Tac * cos(5°)
sen(5°) = Tac,x / Tac => Tac,x = Tac * sen(5°)
cos(20°) = Tbc,x / Tbc => Tbc,x = Tbc * cos(20°)
sen(20°) = Tbc,y / Tbc => Tbc,y = Tbc * sen (20°)
masa de 1200 lb = 1200 lb * 1 kg / 2,2046 lb = 544,32 kg
Peso = m*g = 544,32 kg * 9,8 m/s^2 = 5334,34 N
Equilibrio en el eje vertical (y):
Tac,y = Tbc,y + 5334,34
=> (1) Tac * cos (5°) = Tbc * sen (20°) + 5334,34
Equilibrio en el eje horizontal (x):
=> (2) Tac * sen(5°) = Tbc * cos(20°)
Al resolver el sistema de las ecuaciones (1) y (2) obtienes:
Tac = 5530,79N
Tbc = 512,98N
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