Question

Si se sabe que 12/25=(0,ab) ̅, Hallar a + b
En donde dice 0,ab, eso tiene una linea sobre el

Answer 1

Para hallar el valor de a + b, debemos calcular el valor decimal de la fracción, y para eso, solamente debemos realizar la división de 12 entre 25. Lo realizaré de dos formas:

‎      ‏‏‎

1ra forma. División directa: 12 ÷ 25

Antes de dividir estos valores, notamos que 12 es menor que 25. Si esto ocurre, agregamos un cero al dividendo (12), quedando como 120, y también, en el cociente (resultado) se escribe 0, seguido de la coma decimal.

Quedando:

$\textsf{120 } |\underline{\ \ 25\ \ }\\{\ \ \ \ \ \ \ \ } \bold{0,}$

Ahora, dividimos 120 entre 25. Buscamos un número que, multiplicado con 25, resulte 120 exactamente, o menos.

• $\mathsf{25 \times 4 = 100}\ \green{\checkmark}$
• $\mathsf{25 \times 5 = 125} \red{\textsf{ X}}$ (se pasa de 120)

‎      ‏‏‎‏‏‎

Como 4 cumple con lo dicho, lo añadimos en el cociente. El producto de 4 y 25 lo copiamos bajo 120, y restamos:

$\textsf{\ \ 120 } |\underline{\ \ 25\ \ }\\{-\underline{100}}\ \ \ \bold{0,4}\\{\ \ \ \ 20}$

Tenemos que 12 entre 25 es 0,4, con un resto o residuo de 20.

‎      ‏‏‎

Pero, si queremos seguir sacando decimales en el cociente, podemos agregar otro cero en el resto, y hacer el mismo proceso. Luego de todo ello, queda:

$\textsf{\ \ 120 } |\underline{\ \ 25\ \ }\\{-\underline{100}}\ \ \ \bold{0,48}\\{\ \ \ \ 200}\\{\ \ - \underline{200}}\\{\ \ \ \ \ \ \ 0}$

Bien. Entonces, 12 entre 25 es 0,48.

‎      ‏‏‎

Ya sabemos que:

$\mathsf{\dfrac{12}{25} = 0,48}$

Como:

$\large{\boxed{\mathsf{0,\overline{ab} = 0,48}}}$

Podemos concluir que:

• a = 4
• b = 8

‎      ‏‏‎

2da forma. Buscar una fracción equivalente con denominador que sea potencia de 10 (10, 100, 1000, ...)

¿Cuál es el propósito de conseguir la fracción con denominador 10, 100, 1000...? La idea es hacer una división más sencilla. Esto solo se puede hacer con divisiones que sabemos son exactas.

En este caso, simplemente multiplicamos por 4 ambos términos de la división.

$\mathsf{\dfrac{12}{25} = \dfrac{12 \times 4}{25 \times 4} = \dfrac{48}{100}}$

48/100 es una fracción equivalente. Es decir, si dividimos 48/100, el resultado será el mismo que si dividimos 12/25.

‎      ‏‏‎

Ahora, para dividir cualquier entero entre 100, simplemente se desplaza la coma decimal dos lugares a la izquierda.

De la siguiente manera:

$\large{\textsf{ 48 \div 100 \rightarrow 48, \rightarrow 4,8 \rightarrow 0,48 }}$

Entonces:

$\mathsf{\dfrac{12}{25} = \dfrac{48}{100} = 0,48}$

Nuevamente, obtenemos:

$\large{\boxed{\mathsf{0,\overline{ab} = 0,48}}}$

• a = 4
• b = 8

‎      ‏‏‎

Pide la suma a + b:

$\large{\textsf{a + b = 4 + 8 = } \boxed{\textbf{12}}}$

‎      ‏‏‎

Respuesta.

a + b = 12

‎      

También adjunto una imagen para una mejor comprensión.

Puedes ver más sobre división en:

https://brainly.lat/tarea/34708422

‏‏‎      ‎