Si se restan cuatro al numerador y se suma tres al denominador de una fracción su valor resulta ser un medio. Si se suma 2 tanto al numerador como al denominador el valor que se obtiene es dos tercios. ¿Cuál es la fracción pedida?
Respuestas a la pregunta
numerador: a - 4
denominador : b + 3
a - 4 / b + 3 = 1/2
2a - 8 = b + 3
2a - b = 11................ ec. 1
numerador : a + 2
denominador : b + 2
a + 2 / b + 2 = 2/3
3a + 6 = 2b + 4
3a - 2b = -2 ................. ec. 2
tenemos ec. 1 y ec. 2 como tengo dos incógnitas necesito cancelar una y luego hallar el valor de la otra para luego reemplazar en la ecuación cualquiera y tener el valor de la incógnita cancelada.
en la ec. 1 multiplico todo por -2 con el objetivo de al sumar las dos ecuaciones se cancele el valor de b
(2a - b = 11)todo por -2
-4a + 2b= -22 ecuación *
trabajo con esta nueva ecuación y con la ec.2
-4a + 2b = - 22
3a - 2b= -2
sumo ambas:
-4a+3a+2b-2b=-22-2
-a=-24
a=24.......................reemplazo en cualquier ecuación para hallar el valor de b
por ejemplo 3a - 2b= - 2 de ahi tengo que b= 37
la fracción pedida sería 24/37