Question

Si se multiplica por 3 ambos miembros de la ecuación 4 - 3x = 8 + x, el valor de x quedará también multiplicado por 3?
ayuda ​

Answer 1

Ecuación

$\bf 4 - 3x = 8+ x \qquad\qquad Multiplicamos \ a \ ambis \ miembros \ por \ 3\\ \\ \\ 3*(4 - 3x) = 3*(8+ x) \qquad \qquad Distribuimos\\ \\ \\ 12 -9x = 24 - 3x$

La Respuesta es SI, x también quedará multiplicada por 3

Resolvemos

$\bf 4 - 3x = 8+ x \qquad\qquad Multiplicamos \ a \ ambos \ miembros \ por \ 3\\ \\ \\ 3*(4 - 3x) = 3*(8+ x) \qquad \qquad Distribuimos\\ \\ \\ 12 -9x = 24 - 3x\qquad\qquad Juntamos\ los \ terminos\ semejantes\ con \ x\\ \\ \\ 12-24=-3x+9x\qquad Resolvemos\\ \\ \\ -12 = 6x\qquad\qquad Despejamos\\ \\ -12:6=x \quad\to\quad\boxed{\bf -2=x}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Respuesta: No

Explicación paso a paso: El valor de $x$ (el resultado) no cambiará si multiplicamos por la misma cantidad a ambos lados de la ecuación. Esto es así debido a la propiedad de la igualdad de la multiplicación. Es decir,

$\text{si } a=b \text{ entonces } a\cdot x = b \cdot x$

(Nota: x representa a un número cualquiera)

Así pues, podemos concluir que podemos multiplicar por tres a ambos lados de la ecuación y el resultado no cambiará. La vamos a resolver

$4-3x=8+x\\3\cdot(4-3x)=3\cdot (8+x)\\\\\text{aplicamos propiedad distributiva}\\\\12-9x=24+3x\\12-24=3x+9x\\-12=12x\\\\\boxed{x=\frac{-12}{12} =-1}$

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