Si se multiplica el irracional trascendente π por una potencia de 10, ¿es el resultado otro irracional trascendente?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso: ESTO ES UNA REFLEXIÓN, NO ES UNA DEMOSTRACIÓN.
Si un irracional es TRASCENDENTE esto se debe a las características de su desarrollo decimal infinito. Son las características de sus cifras decimales (las que siguen inmediatamente después de su parte entera) las que determinan su trascendencia.
El efecto de multiplicar el irracional trascendente π por 10 (por ejemplo), es el corrimiento de un lugar hacia la derecha de la coma que separa la parte entera de π de su parte no entera, con lo cual 10π conserva el mismo desarrollo decimal infinito ( y además trascendente) del número π. Como se trata de un desarrollo decimal INFINITO, lo mismo sucede si se multiplica π por 100, por 1000, por 10 mil, o por cualquier potencia de 10. Siempre se conserva la "trascendencia" de π.
También puede hacerse el análisis de esta pregunta utilizando la definición de IRRACIONAL TRASCENDENTE.