Question

Sí se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 64 pies por segundo, la altura que alcanza en pies, después de t segundos, se expresa por medio de la ecuación: y=64t - 16t2 (cuadrado})


Encuentra la velocidad promedio para el periodo que se inicia cuando t=2 y dura: 0.5s, 0.1s, 0.05s y 0.01s

Es para hoy plis TwT

Answer 1

La velocidad promedio de acuerdo a la duración del movimiento es:

• Si dura 0.5 segundos: 8 pies/seg

• Si dura 1 segundos: 16 pies/seg

• Si dura 0.05 segundos: 0.8 pies/seg

• Si dura 0.01 segundos:  0.16 pies/seg

La velocidad promedio es igual a desplazamiento entre el tiempo empleado

Tenemos que: la altura es y = 64t - 16t² (en pies)

Entonces primero calculamos la posición cuando t = 2,

y(2) = 64*2 - 16*(2)² = 128 - 16*4 = 64 pies

• Si dura 0.5 segundos: entonce termina cuando  t = 2.5

y(2.5) = 64*2.5 - 16*(2.5)² = 160 - 100 = 60 pies (ya la pelota va bajando)

Δy =  64 pies - 60 pies = 4 pies

t = 0.5 s

Vprom = 4 pies/0.5 seg = 8 pies/seg

• Si dura 1 segundos: entonce termina cuando  t = 3 s

y(3) = 64*3 - 16*(3)² = 192 - 144 = 48 pies (ya la pelota va bajando)

Δy =  64 pies - 48 pies = 16 pies

t = 1 s

Vprom = 16 pies/1 seg = 16 pies/seg

• Si dura 0.05 segundos: entonce termina cuando  t = 2.05

y(2.05) = 64*2.05 - 16*(2.05)² = 131.2 - 67.24 = 63.96 pies (ya la pelota va bajando)

Δy =  64 pies - 63.96 pies = 0.04 pies

t = 0.05 s

Vprom = 0.04 pies/0.05 seg = 0.8 pies/seg

• Si dura 0.01 segundos: entonce termina cuando  t = 2.01

y(2.01) = 64*2.01 - 16*(2.01)² = 128.64 - 64.6416 = 63.9984 pies (ya la pelota va bajando)

Δy =  64 pies - 63.9984 pies = 0.0016 pies

t = 0.01 s

Vprom = 0.0016 pies/0.01 seg = 0.16 pies/seg