Question

Si se lanza una moneda tres veces, ¿Cuál es la probabilidad de que caiga al menos un sol?

Answer 1

Lo más cómodo es hallar la probabilidad del suceso contrario. El suceso contrario de al menos un sol es que no se obtenga sol en ninguno de los tres lanzamientos, es decir, que se obtengan tres caras.

Y la probabilidad de cara en un lanzamiento es  1/2. Luego la probabilidad de tres caras es  

                               $Pr(3 \ caras) = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$

Y la del suceso solicitado, que es el contrario,  

                $Pr(\ al \ menos \ un \ sol) = 1- Pr(3 \ caras) = 1-\frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

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Answer 2

La probabilidad de que caiga al menos un sol es igual a 7/8

La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales

La probabilidad de un evento A es 1 menos la probabilidad de su complemento,

Si se lanza una moneda tres veces entonces los posibles resultados son 2*2*2 = 8 posibles resultados

La probabilidad de que todas sean diferentes de sol es un solo caso favorable, entonces es:

1/8

La probabilidad de que caiga al menos un sol es:

1 - 1/8 = 7/8

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