Question

Si se lanza una moneda equilibrada seis veces. Calcule la probabilidad de que cada cara caiga exactamente tres veces.??

Answer 1

Sabemos que la probabilidad de un suceso es la cantidad de casos favorables sobre el total de casos posibles.

Veamos primero el total de casos posibles. En el primer tiro hay dos casos, en el siguiente hay dos casos por cada caso del primero, y así sucesivamente. El total de casos es una variación con repetición de 2 posibilidades 6 veces:

2^6 = 64 resultados posibles.

Ahora analicemos cuántas veces puede salir cara 3 veces en 6 tiros. Son las permutaciones posibles de 6 elementos, donde el primero (caras) debe repetirse 3 veces y el segundo elemento (secas) debe repetirse 3 veces también. Es decir, una Permutación con Repetición de n = 6, a = 3, b = 3.

6! / (3! . 3!) = 20 permutaciones de casos favorables.

Por lo tanto la probabilidad será:

20/64 = 5/16