Question

Si se incrementa en 3m el ancho de un campo rectangular, y en 6m el largo, el área aumenta en 474 m²; en cambio, si se reduce en 2m el ancho y en 5m su largo, el área se reduce en 340 m². Calcula sus dimensiones.

Answer 1

Resolución del problema propuesto

Datos:

Sea el rectangulo de

ancho = A

largo = L

area = AL

El area de un rectangulo  es de A x L. Considerando lo planteadoen el problema:

Si se incrementa en 3m el ancho de un rectangulo y en 6 m el largo el area aumenta en 474

Area = (A + 3) (L + 6)  

AL = A(L) + 6(A) + 3(L) + 3(6)

AL = AL + 6A + 3L + 18

AL  +  474  = AL + 6A + 3L + 18

AL + 456 = AL + 6A + 3L

6A + 3L = 456...(ecuacion 1)

Si se reduce en 2m el ancho  y en 5m su largo, el area se reduce en 340 .

Area = (A-2)(L-5)

AL = AL - 5A -2L + 10

AL - 340 = AL - 5A -2L + 10

AL = AL - 5A -2L + 350

5A + 2L = 350.....(ecuacion 2)

Entonces el sistema de ecuaciones quedaria asi:

(5A + 2L = 350) 3

(6A + 3L = 456) 2

15A + 6L = 1050 -

12A + 6L = 912

3A = 138

A = 138/3

A = 46 m

Reemplazando el valor del ancho.

5A + 2L = 350

5(46) + 2L = 350

2L = 350 -230

2L = 120

L = 60 m

Las dimensiones del campo rectangular son: Ancho = 46m , Largo = 60 m→ solucion