Question

Si se escriben en orden todos los enteros positivos que comienzan con el digito 3 , Que numero ocupa la posición numero 1303?

Answer 1

El número que ocupa la posición 1303 es igual al número 131

Como queremos saber que número ocupa la posición 1303 entonces tenemos que el número tiene como dígitos de las unidades 3, luego comenzamos en 3, el siguiente es 13, el siguiente 23, y asi sucesivamente, entonces tenemos una progresión aritmética donde a1 = 3 y d = 10

an = 3 + 10*(n - 1)

an = 3 + 10n - 10

an = 10n - 7

Queremos saber la posición 1303

1303 = 10n - 7

1303 + 7 = 10n

10n = 1310

n = 1310/10

n = 131