Question

Si se duplica el número de lados de un polígono convexo la suma de sus ángulos internos se triplica. ¿Cuál es el polígono?

Answer 1

Respuesta:

El poligono convexto tal que al duplicar el número de lados la suma de los ángulos interiorer se triplica es el triángulo

Sea "n" el numero de lados de un polígono entonces la suma de sus ángulos internos es:

(n-2)*180°

Sea "n" el número de lados del poligono que queremos encontrar, al duplicar el numero de lados la suma de sus angulos interiores se cuadruplica, entonces el número de lados sera:

4*(n-2)*180°

Pero tambien tenemos que es igual a:

(2n - 2)*180°

Igualando

4*(n - 2)*180° = (2n - 2)*180°

4*(n - 2) = (2n - 2)

4n - 8 = 2n - 2

4n - 2n = - 2 + 8 = 6

2n = 6

n = 6/2 = 3

Entonces el poligono es un triángulo

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Sea "n" el numero de lados de un polígono entonces la suma de sus ángulos internos es (n-2)*180°

Al duplicar el numero de lados la suma de sus ángulos interiores se triplica, entonces el número de lados será 3*(n-2)*180°

Que es igual a (2n - 2)*180°

Entonces:

3*(n - 2)*180° = (2n - 2)*180°

3*(n - 2) = (2n - 2)

3n - 6 = 2n - 2

3n - 2n = - 2 + 6

n = 4

P.D. La verdad dudo si está bien, porque he buscado casos similares y encuentro la misma respuesta, pero lo que no me cuadra es porque se cuadriplica, cuando debería triplicarse. Si me equivoco háganmelo saber, porfa