Question

si se disuelven 100 g de sulfato de sodio en 200 g de agua y la solucion se enfria hasta que se cristaliza 100 g de sulfato de sodio decehidratado calcular
a) la composicion de la solucion remanente.
b) los granos de cristales recuperados por solucion inicial.

Answer 1

Cuando se disuelve sulfato de sodio en agua y se enfría la solución hasta que se cristaliza obteniendo sulfato de sodio decahidratado:

- La composición de la solución remanente es: 28% de sulfato de sodio y 72% de agua

- Los gramos de cristales recuperados por 50 g de la solución inicial son 16.67

Explicación:

a) Composición de la solución remanente:

Se debe calcular la cantidad de agua y de sulfato de sodio que queda en la solución.

Sulfato de sodio:

Considerando la estequiometría de la reacción:

Na₂SO₄ + 10H₂O ⇒ Na₂SO₄*10H₂O

Teniendo en cuenta la masa molar:

M(Na₂SO₄)= 142 g/mol

M(Na₂SO₄*10H₂O)= 322 g/mol

moles de Na₂SO₄*10H₂O= 100 g *(1 mol / 322 g)= 0.31 mol

Moles de Na₂SO₄ que cristalizan:

0.31 mol Na₂SO₄*10H₂O * (1 mol Na₂SO₄ / 1 mol Na₂SO₄*10H₂O)= 0.31 mol Na₂SO₄

masa Na₂SO₄= 0.31 mol * 142 g/mol= 44.02 g

La masa de Na₂SO₄ que permanece en solución es:

masa inicial - masa cristaliza= 100 - 44.02 = 55.98 g

Agua:

De manera similar:

Moles de H₂O que pasan a la sal:

0.31 mol Na₂SO₄*10H₂O * (10 mol H₂O/ 1 mol Na₂SO₄*10H₂O)= 3.1 mol H₂O

Teniendo en cuenta la masa molar:

M(H₂O)= 18 g/mol

Masa H₂O= 3.1 mol * 18 g/mol= 55.8 g

Masa de H₂O que queda: 200-55.8 = 144.2 g

Composición de la solución remanente:

XNa₂SO₄= masa Na₂SO₄ / masa total= 55.8 / (55.8 + 144.2)= 0.28

XH₂O= masa H₂O / masa total= 144.2 / (55.8 + 144.2)= 0.72

b) Gramos de cristales recuperados de la solución inicial

La composición másica inicial de la solución es:

XNa₂SO₄= masa Na₂SO₄ / masa total= 100 / (100+200)= 0.33

XH₂O= masa H₂O / masa total= 200 / (100+200)= 0.67

Al inicio se tiene una solución al 33%

Asumiendo que se tienen 50 g de la solución inicial:

Gramos de cristales recuperados= 50 g de solución al 33 % * (100 g de cristales / 300 g de solución al 33%) = 16.67 g de cristales recuperados

Si se tienen 100  g de la solución inicial:

Gramos de cristales recuperados= 100 g de solución al 33 % * (100 g de cristales / 300 g de solución al 33%) = 33.33 g de cristales recuperados