Si se disminuye en 3 el numero de lados de un poligono regular , entonces la medida de su angulo interno disminuye en 20 ¿cual es el nombre del poligono ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sea "E" el angulo externo del polígono regular.
Sabemos que E=180-"angulo interno"
Además que la formula para calcular el ángulo interno de un polígono regular es:180(n-2)/(n)
Entonces si relacionamos la fórmula anterior con la de "E" tenemos...
E=180-180(n-2)/(n)
Reducimos lo que mas se pueda...
360/n (ECUACIÓN 1)
En el enunciado se encuentra expresada otra ecuación la cual nos quedaria..
E-6=180(n+3)/(n+5) (ponemos n+3 porque el enunciando dice mas 5 lados los cuales al sustituir en la fórmula 5-2=3)
Despejamos en la segunda ecuacion y reducimos lo que más se pueda..
390+6n/n+5 (Segunda Ecuación)
LAS IGUALAMOS YA QUE AMBAS EXPRESAN "E"
(390+6n)/(n+5)=360/n
Despejamos
390n+6n^2=360n+1800
6n^2+30n-1800=0
Sacamos factor común.
6(n^2+5-360)=0
6(n-15)(n+20)=0
n2=15
n2=20
siles gusto corazon un 5 y que llegue ala corona
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lo que dijo
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