Question

Si se desea comparar el peso y la estatura de los alumnos de un instituto profesional, ¿qué medida de dispersión es recomendable?

Answer 1

Las medidas de dispersión muestran cuánto varía una distribución de datos para precisar cuánto se alejan del promedio de estos. Mientras mayor sea esta cantidad significará que los datos son más heterogéneos. Por el contrario, a menor variación, implica que los datos son muy parecidos o cercanos entre sí. 

La medida de mejor interpretación para mostrar cuánto se alejan los datos en una distribución es la desviación estándar. También se suele usar la varianza, que es el cuadrado de la desviación estándar, sólo que esta no suele ser tan usada porque es de difícil interpretación, haciendo que no sea trivial ver la dispersión que ella expresa. 

Coloquemos un ejemplo con respecto a tu pregunta, digamos que el salón se compone de 5 personas y obtuvimos los siguientes datos:

1. 50 kg, 170 cm
2. 52 kg, 168 cm
3. 60 kg, 170 cm
4. 75 kg, 175 cm
5. 80 kg 175 cm 

Obteniendo las medias o promedio de esto, obtenemos que, en peso 63.4 kg. y 171.6 cm en altura. La desviación estándar de peso es 12.09 kg, y en altura 2.87 cm. 

Puedes notar que la desviación de peso es mayor ya que los pesos varían considerablemente y la altura es más homogénea. Si sólo tuviéramos la media y desviación, podríamos presumir cómo se distribuyen estos datos. Siendo 171.6 cm la media, los valores podrían aumentar o disminuir en 2.87 cm. Y los pesos podrían variar siendo la media igual a 63.4 kg, podrían aumentar o disminuir 12.09 kg.