Question

Si se depositan hoy $9 000 en una cuenta de inversiones que paga 7% capitalizable mensualmente, ¿cuántos retiros mensuales de $800 se podrán hacer comenzando dentro de 9 meses?

Answer 1

Respuesta

Claro que si UNITECsito, hoy te ayudara un politécnico!

la respuesta son 11.12 pagos

Explicación paso a paso:

puesto que los datos son

R:800

C:9000

i=0.07/12=0.0058

m=9-1=8

Empleamos simplemente la formulita de amorizacion diferida

$C=R(\frac{1-(1+i)^{-n} }{i})(1+i)^{-m}$

Donde al sustituir

$9000=800(\frac{1-(1+0.0058)^{-n} }{0.0058})(1+0.0058)^{-8}$

El mi caso observamos que esta muy larga para mi el despeje algebraico, por lo que te lo resumiré, tenemos que dejar a n en un lado de la ecuación, teniendo:

$1.0058^{-n}=0.9377$

y aplicamos reglas de logaritmos en ambos lados

$ln (1.0058)^{-n} =ln (0.9377)\\por // lo // que // tenemos // finalmente // por // regla\\-n*ln(1.0058) =ln (0.9377)\\Despejamos // la // ecuacion // a // fin // de // dejar // sola // a // n // y // tenemos\\-n=\frac{ln(0.9377)}{ln(1.0058)} =-11.12 pagos$

Pero sabemos que los pagos no pueden ser negativos, por lo que multiplicamos toda la ecuación por (-1) ambos lados y tenemos

n = 11.12 pagos

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