Question

si se cumple que sec²x+csc²x-3=-2(tgx+cotx) calcule el valor de la expresión E=tg²x+cot²x

Answer 1

sec²x+csc²x-3=-2(tgx+cotx) ; sec²x+csc²x-3=-2secx.cscx

sec²x+csc²x+2secx.cscx=3 ; sec²x.csc²x+2secx.cscx+1=3+1

(secx.cscx)²+2secx.cscx+1=4 ; (secx.cscx+1)²=4 ; secx.cscx+1=±2

puede haber dos respuestas

secx.cscx+1=2  ;  secx.cscx+1= -2

secx.cscx=1           secx.cscx= -3

entonces

E=tg²x+cot²x ; E=sec²x-1+csc²x-1 ; E=sec²x+csc²x-2 ;E=sec²x.csc²x-2

E=(secx.cscx)²-2         E=(secx.cscx)²-2

E=1-2= -1                      E=(-3)²-2=7 ∴

AUTOR: SmithValdez