Question

Si se cumple que: a + b = 15, a3 + b3 = 885 Halle: ab.

Answer 1

DATOS :

 a +b = 15

 a3 + b3 = 885

 ab =?

  SOLUCION :

  Para resolver el ejercicio se procede a resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas a y b , de la siguiente manera :

    a + b = 15

   a3 +b3 = 885  

     ( 15-b)3 +b3 = 885

      3375 - 675b +45b²- b³+b³ = 885

          45b² -675b +2490 =0   ÷45

         b² - 15b + 166/3 =0

      b = -15 +- √( 11/3)  /2

      b = - 17/3   b = -28/3    

    a = 15- ( -17/3 ) = 62/3

    a = 15 - (-28/3) = 73/3

   a*b = -17/3*62/3 = - 1054/9

   a*b = -28/3* 73/3 = -2044/9