Question

Si se Cumple que :
4/a=a/b=b/32
Hallar "a+b"

Answer 1

Respuesta:

es igual a 24

Explicación paso a paso:

espero te salga bien o en que sea te ayude

Answer 2

Explicación paso a paso:

                                            Datos:
Si se cumple que: "$\frac{4}{a} =\frac{a}{b} =\frac{b}{32}$", Hallar "a+b":

                                          Resolución:

                                Creamos la primera igualdad:
                                              $\frac{4}{a} =\frac{b}{32}$

                                            $4*32=ab$

                                             $128=ab$

                                Creamos la segunda igualdad:
                                               $\frac{4}{a} =\frac{a}{b}$    

                                              $4b=a^2$  

Creamos un sistema de ecuaciones de 2x2 para hallar el valor de "a" y "b":

                                                 $\left \{ {{ab=128} \atop {a^2=4b}} \right.$
                            Despejamos "b" de la primera ecuación:

                                                 $b=\frac{128}{a}$

                             Reemplazamos en la segunda ecuación:

                                      Hallamos el valor de "a":

                                              $a^2=4(\frac{128}{a} )$

                                                $a^2=\frac{512}{a}$

                                             $a^2*a=512$

                                               $a^3=512$

                                           $\sqrt[3]{a^3} =\sqrt[3]{512}$

                                            $\sqrt[3]{a^3} =\sqrt[3]{8^3}$

                                                $a=8$

                                         El valor de "a" es:
                                                   $a=8$

 Reemplazamos en la primera ecuación despejada para hallar el valor de "b":

                                   Hallamos el valor de "b":

                                             $b=\frac{128}{8}$

                                              $b=16$

                                      El valor de "b" es:
                                               $b=16$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                     Hallamos "$a+b$"

                                           Solución:

                                     $a+b=(8)+(16)$

                                      $a+b=8+16$

                                         $a+b=24$