Si se cumple : A/x+1+B/x-2=5x-1/x^2-x-2;x≠-1,2 halla a.b
isabelaCA:
a=2 y b=3
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Si se cumple : A/x+1+B/x-2=5x-1/x^2-x-2;x≠-1,2 halla a.b
a/x+1+b/x-2=(5x-1)/x^2-x-2
(a(x-2)+b(x+1))/(x+1)(x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
ax-2a+bx+b/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
x(a+b)+b-2a/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
comparando término a término
a+b=5 ...........................1
b-2a=-1..............................2
despejando b de 2
b=-1+2a
sustituyendo en 1
a+-1+2a=5
3a=6.......................a=2.....................b=3
luego a*b=2*3=6
a/x+1+b/x-2=(5x-1)/x^2-x-2
(a(x-2)+b(x+1))/(x+1)(x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
ax-2a+bx+b/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
x(a+b)+b-2a/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
comparando término a término
a+b=5 ...........................1
b-2a=-1..............................2
despejando b de 2
b=-1+2a
sustituyendo en 1
a+-1+2a=5
3a=6.......................a=2.....................b=3
luego a*b=2*3=6
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