Question

Si se cuadriplica la distancia entre dos cargas eléctricas ¿Cuantas veces mayor deberá hacerse a una de ellas sin que la otra varíela otra, para que la fuerza de repulsión sea la misma? ​

Answer 1

Para que en esta situación se mantenga el valor de la fuerza, una de las cargas debe aumentar 16 veces.

Explicación:

La fuerza que surge entre dos cargas puntuales es regida por la ley de Coulomb y por la misma es directamente proporcional al valor de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa siendo su expresión:

$F=k\frac{Q_1Q_2}{d^2}$

Donde k es la constante de Coulomb, Q1 y Q2 son las cargas y d la distancia entre ellas.

dada una distancia d, si la cuadruplicamos tenemos:

$F=k\frac{Q_1Q_2}{(4d)^2}\\\\F=k\frac{Q_1Q_2}{16d^2}$

Si comparamos esta expresión con la anterior vemos que la fuerza ha disminuido 16 veces, de donde surge la conclusión de que si una carga se mantiene fija, la otra debe aumentar 16 veces para mantener la fuerza.