Question

Si se corta un cuadrado por una de sus diagonales, se forman dos polígonos de igual área. ¿Será esto también cierto para un pentágono regular? ¿Para un hexágono regular?




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Answer 1

Respuesta:

sí

Explicación paso a paso:

ya que si son regulares tienen las mismas medidas de los 2 lados

Answer 2

De acuerdo con el enunciado, tenemos que:

• Si se corta un pentágono regular por una de sus diagonales, se forman dos polígonos de igual área. -> verdadero
• Si se corta un hexágono regular por una de sus diagonales, se forman dos polígonos de igual área. -> verdadero

La razón de la afirmación de estos dos ítems, se debe a que como son figuras geométricas regulares, al ser divididas de tal manera que se formen dos polígonos, éstos últimos tendrán igual área.

Análisis del problema

Observemos las formulas que se dan para calcular el área tanto de un pentágono regular como el de un hexágono regular:

• Área del pentágono regular $=\frac{ 5-L.ap}{2}$
• donde:
• L representa uno de los lados
• ap representa la apotema
• Área del hexágono regular $=\frac{ p . ap }{2}$
• donde:
• p representa el perímetro
• ap representa la apotema

Entonces, analizando ambas formulas, vemos que al ser partidas por 2, tendran iguales áreas.

Podemos decir que toda figura geométrica que se divide en dos partes iguales, tendrán áreas iguales.

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