Question

Si se corta un cuadrado por una de sus diagonales, se forman dos poligonos de igual área. ¿Será esto también cierto para un pentágono regular? ¿Para un hexágono regular? Miércoles 5​

Answer 1

Sabemos que si se corta un cuadrado por una de sus diagonales, se forman dos polígonos iguales en área, esto no ocurre con el pentágono y sí ocurre con algunas diagonales del hexágono.

Análisis sobre las diagonales del hexágono y pentágono regular

Inicialmente, debemos saber que si corta un cuadrado por una de sus diagonales se forman dos polígonos de igual área porque dichas diagonales concuerdan con dos de sus ejes de simetría.

En este sentido, tenemos que:

• En el pentágono, si se corta por una de sus diagonales, no se forman áreas iguales, pues las diagonales no coinciden con ningún eje de simetría del polígono.
• En el hexágono, si se corta por algunas de sus diagonales, sí se forman áreas iguales, pues algunas diagonales sí coinciden con algunos de los ejes de simetría de esta figura.

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