Si se corta por las líneas punteadas al octagono, como se muestra en la figura, ¿Cuantas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?
Respuestas a la pregunta
Por favor revisa el archivo adjunto "octagono cortado", allí encontrarás graficamente la explicación a continuación:
Una vez que cortemos el octagono por las líneas punteadas obtendremos el polígono definido por la línea roja (archivo adjunto) . Se trata de un polígono convexo irregular (sus lados no son iguales) de 10 lados.
Polígono convexo (polígonos cuyas diagonales son siempre interiores y cuyos ángulos internos no superan los pi radianes o los 180 grados)
Para todo polígono convexo (sea o no regular), el número de diagonales viene dado por la siguiente formula:
Diagonales = Número de lados * (Número de lados - 3)/ 2
Luego, para nuestro polígono convexo de 10 lados
Diagonales = 10* (10 - 3)/ 2
Diagonales = 35
Finalmente, se pueden trazar 35 diagonales internas en la figura resultante.
Respuesta:
20
Explicación paso a paso:
n= no. de vertices
n(n-3)/2
entonces es
8(8-3)/2
8-3=5
8*5=40
40/2=20
De nada