si se considera el alfabeto de 26 letras ¿Cuántas placas para vehículos particularmente se pueden elaborar si tiene 3 letras y tres dígitos y con la condición que comience por la letra Z, la segunda letra sea una vocal y la tercera letra puede ser cualquiera. El primer dígito sea primo, el segundo dígito sea divisor de 7 y termine en numero impar?
Respuestas a la pregunta
Bueno, en nuestro problema podemos notar que dicha placa tiene tres letras y 3 números, por lo tanto la placa consta de 6 caracteres, tratemos de comprender este problema.
En primer lugar, nos mencionan que la placa tiene 3 letras, sin embargo enfatizan que la primera letra debe ser una Z, entonces solo existe 1 posibilidad para la primera letra (pues restrige a que solo sea la Z y nadie más).
Luego, mencionan que la segunda letra necesariamente sea vocal, entonces de las 26 letras del abecedario solo podemos elegir 5 posibilidades (pues las vocales son solo A,E,I,O,U).
Finalmente, la última letra puede ser cualquiera, entonces existen 26 posibilidades para dicha letra (pues no pone restricción).
Hasta aquí, las posibilidades de armar dicha placa (SOLO CONOCIENDO LAS LETRAS) es de:
Ok, ahora vamos con los dígitos de la placa, entonces indican que el primer dígito necesariamente sea primo, entonces para el primer dígito solo existen 4 posibilidades (pues los números primos son 2,3,5,7).
Luego indican que el segundo dígito sea divisor de 7, entonces solo existe 2 posibilidades (pues los divisores de 7 son solo 1 y 7).
Finalmente, el último dígito tiene que ser impar, entonces existen 5 posibilidades (son impares 1,3,5,7,9).
Entonces, hasta aquí (SOLO CONSIDERANDO LOS DÍGITOS), tenemos:
Entonces, para finalizar el problema, tenemos que juntar ambos resultados multiplicandolos (pues deben cumplir ambas condiciones), entonces:
Entonces existen 5200 placas posibles que cumplan con todas las condiciones impuestas.
Espero te sirva, saludos! (Si te gustó mi respuesta, marcala como mejor respuesta)