Question

Si se conoce que dos vectores presentan una resultante máxima de 55 unidades y una resultante mínima de 15 unidades, ¿cuál sería el valor de las magnitudes de dichos vectores?​

Answer 1

Si la resultante máxima es 55u, y la resultante mínima es 15u, los módulos de los vectores son 35u y 90u.

¿Cómo se calcula el módulo de dos vectores según sus resultantes máxima y mínima?

Primero, consideremos los datos mencionados en el enunciado.

El vector resultante mínimo de un par de vectores es aquel que se obtiene mediante la suma de los dos vectores cuando el ángulo entre ellos es 180º (vectores opuestos), y el vector resultante máximo es cuando dicho ángulo es 0º (vectores paralelos).

• El módulo del vector resultante máximo es 55u ($|\vec A|+|\vec B|=55$)
• El módulo del vector resultante mínimo es 15u ($|\vec A|-|\vec B|=15$)

Entonces, resolviendo por el método de reducción:

$(|\vec A|+|\vec B|=55)+(|\vec A|-|\vec B|=15)$

$2|\vec A|=(55+15)\\\\|\vec A|=35u$

Sustituyendo en la primera ecuación:

$35+|\vec B|=55\\\\|\vec B|=90u$

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#SPJ1