Question

Si se compran 4 entradas del cine y 2 bolsas de palomitas se pagan 27€, pero si se compran 6 entradas del cine y 4 bolsas de palomitas se pagan 43€ ¿ Cuanto cuesta cada entrada del cine y cada bolsa de palomitas?

Answer 1

° Traduciendo el enunciado:
° Sistema de ecuaciones:
$4x + 2y = 27 \\ 6x + 4y = 43$


° Donde:
$x = entrada \: cine \\ y = palomitas$


° Aplicamos Método de Reducción por Adición y Sustracción:

* Multiplicamos la 1era ecuación por (-2):
$4x + 2y = 27 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ( - 2) \\ 6x + 4y = 43$

$- 8x - 4y = - 54 \\ 6x + 4y = 43$


° Reducimos:
$- 2x = - 11 \: \: \: \: \: \: \: ( - 1)$
$2x = 11$

$x = \frac{11}{2}$

$\boxed{x = 5.5}$

° Sustituimos este valor en:
$4x + 2y = 27$
$4(5.5) + 2y = 27$
$22 + 2y = 27$
$2y = 27 - 22$
$2y = 5$
$y = \frac{5}{2}$
$\boxed{y = 2.5}$


• Solución

~ Entrada Cine--------------------$ 5.50
~ Bolsa de Palomitas-----------$ 2.50