Question

si se buscan tres numeros impares consecutivos con la gente caracteristica, si al cuadrado del numero mayor se le rewtan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7. Cuales son los tres numeros?

Answer 1

SEA:
(X + 1): El primer número.
(X + 3): El segundo número.
(X + 5): El tercer número.
RESOLVIENDO:
· Si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7.
(X + 5)² - ((X + 1)² + (X + 3)²) = 7
X² + 10X + 25 - (X² + 2X + 1 + X² + 6X + 9) = 7
X² + 10X + 25 - (2X² + 8X + 10) = 7
X² + 10X + 25 - 2X² - 8X - 10 = 7
- X² + 2X + 15 = 7  ===> Multiplicas todo por (- 1).
X² - 2X - 15 = - 7
X² - 2X - 15 + 7 = 0
X² - 2X - 8 = 0  ===> Resolvemos por factorización.
(X - 4)(X + 2) = 0

X₁ = 4
X₂ = - 2  ===>  Se descarta por ser negativo.

· Ahora despejamos usando el valor positivo:
4 + 1 = 5  ===> El primer número.
4 + 3 = 7  ===> El segundo número.
4 + 5 = 9 ===> El tercer número.

Respuesta: Los números son 5, 7, 9.
COMPROBACIÓN:
(9)² - ((5)² + (7)²) = 7
81 - (25 + 49) = 7
81 - (74) = 7
81 - 74 = 7
7 = 7  $\checkmark\ Correcto.$
MUCHA SUERTE...!!