Question

Si se aumenta 2 cm al lado de un cuadrado, su área aumenta en 36 m². hallar el lado.

Answer 1

llamemos x al largo original del cuadrado y a su área original:

- el área se define como lado al cuadrado, así que el área original es:
a = x^2

- si aumentamos 2 al lado (x + 2), su área aumenta en 36, (a + 36)
(x + 2)^2 = a + 36
(x + 2)(x + 2) = a + 36
expandimos:
x^2 + 4x + 4 = a + 36

sustituimos la primera ecuación:
x^2 + 4x + 4 = x^2 + 36

restamos x^2 a cada lado y restamos -4 a cada lado
4x = -4 + 36
4x = 32
x = 8

por lo tanto el lado original vale 8 cm