Question

Si se augmenta 1mm el radio de un circulo de 5cm de radio y el de otro de 5000cm de radio, a) cuanto aumentan los correspondientes perimetros? b)cuanto aumenta el área en cada caso?

Answer 1

Respuesta:

dime de que curso eres para ayudarte.

Answer 2

Respuesta:

a)El perímetro varía 0,2π cm y el área 1,01$cm^{2}$

b)El perímetro varía 0,2π cm y el área 1000,01$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Perímetro de un circulo: 2πR

Área de un circulo: π$R^{2}$

Perímetro sin la variación del radio:

a) 2π(5) = 10π cm

b) 2π(5000) = 10000π cm

Con la variación:

a) 5cm + 0,1 cm = 5,1 cm, entonces: 2π(5,1) = 10,2π cm

b)  5000cm + 0,1 cm = 5000,1 cm entonces: 2π(5000,1)= 10000,2

Área sin la variación del radio

a) π$R^{2}$ = π(5)^2 = 25π

b) π$R^{2}$ = π(5000)^2 = 25000000π

Con la variación:

a) π$R^{2}$ = π(5,1)^2 = 26,01π

b) π$R^{2}$ = π(5000,1)^2 = 25001000.01π

Resultado

a)El perímetro varía (10,2π - 10π = 0,2π) 0,2π cm y el área (26,01 - 25 = 1,01$cm^{2}$) 1,01

b)El perímetro varía (10000,2π - 10000π = 0,2π) 0,2π cm y el área                        (25001000,01 - 25000000 = 1000,01$cm^{2}$) 1000,01