Question

SI SE ARROJAN 5 MONEDAS ¿Cuál ES LA PROBABILIDAD DE OBTENER 3 SELLOS Y 2 CARAS?

Answer 1

Respuesta:

!n= factorial del numero.

$\frac{!3 + !2}{5^2}$ = $\frac{8}{25}$ = 0.32 = 32% de probabilidades.

Explicación paso a paso:

Cada moneda tiene una cara y un sello. por tanto podemos expresar la cantidad de posibilidades como 5^2(5 elevado al cuadrado). Es decir, hay 25 posibles resultados. Puedes graficar los posibles resultados con 3 sellos y 2 caras. De la siguiente manera:

S= sello

C= cara

S,S,S,C,C

C,C,S,S,S

C,S,C,S,S

C,S,S,S,C

C,S,S,C,S

S,S,C,S,C

S,C,S,S,C

C,S,S,C,S

Hay 8 posible resultados para 3 sellos y 2 caras, y un total de 25 posibilidades para las cinco monedas: por tanto la probabilidad es de $\frac{8}{25}$ = 0.32 = 32% de probabilidades.

Answer 2

La probabilidad de obtener 3 sellos y 2 caras al arrojar 5 monedas es de aproximadamente es:

3.125 o  3.125%

¿Qué es probabilidad?

La probabilidad es una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar los posibles resultados de un experimento aleatorio y su ocurrencia en un conjunto de eventos.

P = N° s/T

Siendo;

• N° s: casos posibles
• T: todos los casos

¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 sellos y 2 caras?

Para calcular la probabilidad, es necesario determinar primero el número total de posibles resultados que se pueden obtener al arrojar 5 monedas, que es igual a:

T =  2⁵

T = 32

Ya que cada moneda puede tener dos posibles resultados: cara o sello.

Luego, para calcular el número de formas en que se pueden obtener 3 sellos y 2 caras, se puede utilizar la fórmula de combinaciones.

$C^{n}_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

En este caso, se quiere elegir 3 sellos y 2 caras de un total de 5 monedas, por lo que se tiene:

Para n = 5, r = 3:

$C^{5}_3=\frac{5!}{3!(5-3)!}$

C(5,3) = 10 formas de elegir 3 sellos de 5 monedas

Para n = 5, r = 2:

$C^{5}_2=\frac{5!}{2!(5-2)!}$

C(5,2) = 10 formas de elegir 2 caras de 5 monedas

Por lo tanto, el número total de formas en que se pueden obtener 3 sellos y 2 caras al arrojar 5 monedas es igual al producto de las dos combinaciones:

C(5,3) x C(5,2) = 10 x 10

C(5,3) x C(5,2)  = 100

N° s = 100 formas

Finalmente, la probabilidad de obtener 3 sellos y 2 caras al arrojar 5 monedas es igual al cociente entre el número de formas en que se pueden obtener 3 sellos y 2 caras y el número total de posibles resultados:

P(3 sellos y 2 caras) = 100/32

P(3 sellos y 2 caras) = 3.125

Puedes ver más sobre probabilidad y combinación aquí:

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