Matemáticas, pregunta formulada por hannakarmald, hace 9 meses

Si se aplica el método de completar el TCP a la ecuación x² -8x +12=0 se obtienen los factores:
no soy buena en mate:(ayuden ​

Respuestas a la pregunta

Contestado por raseck1112
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Explicación paso a paso:

Para completar el Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP) haremos lo siguiente:

Primer paso, pasar el término independiente al lado derecho de la igualdad, con signo cambiado. Esto dejará los términos con x del lado izquierdo.

x^2-8x=-12

Segundo paso, al coeficiente del segundo término (nos vamos a olvidar del signo) le encontraremos su mitad y el resultado lo elevaremos al cuadrado.

\frac{8}{2}=4\\\\ 4^2=16

Tercer paso, este resultado obtenido lo sumaremos a ambos lados de la igualdad para no alterarla.

x^2-8x+16=-12+16

Del lado izquierdo ya tenemos un TCP, sólo falta factorizar: la raíz cuadrada del primer término, el signo del segundo término y la raíz cuadrada del tercer término, todo elevado al cuadrado.

Del lado derecho sólo tenemos que hacer las operaciones para reducir el resultado al máximo.

(x-4)^2=4

Cuarto paso, obtener raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad.

\sqrt{(x-4)^2}=\sqrt{4}

Ojo, del lado derecho de la igualdad obtendremos dos resultados: ±2, entonces obtendremos dos ecuaciones lineales:

x-4=2 y x-4=-2

Despejamos x de ambas ecuaciones y obtenemos los dos resultados que satisfacen la ecuación original:

x_{1}=2 + 4\\x_{1}=6

x_{2} =-2+4\\x_{2} =2

Solución: Los valores de x que hacen verdadera la igualdad original son 6 y 2.

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