Question

Si se afirma que un coche lleva una energía cinética de 3.840.000 julios y
se conoce que su velocidad es de 80 km /h... ¿Qué cantidad de masa tiene
esta auto?

Answer 1

La masa del auto es de 15552 kilogramos

Solución

Realizamos las conversiones correspondientes

Convirtiendo 80 kilómetros por hora a metros por segundo

Dado que 1 kilómetro equivale a 1000 metros y en 1 hora se tienen 3600 segundos

$\boxed{ \bold{ V= 80 \ \frac{\not km }{\not h} \ . \left( \frac{1000 \ m }{\not km}\right) \ . \left( \frac{\not h}{3600 \ s} \right) = \frac{80000 \ m }{3600 \ s} }}$

$\boxed{ \bold{ V= \frac{80000 \ m }{3600 \ s} = \frac{\not 400 \ . \ 200 \ m }{ \not 400 \ . \ 9\ s} }}$

$\large\boxed{ \bold{ V= \frac{200 \ m }{9 \ s} }}$

Hallamos la masa del auto

La energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se trata de la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad

La fórmula de la energía cinética esta dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

Donde

$\bold{ E_{C} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{ m\ . \ V^{2} }{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ E_{c} }{V^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ 3840000 \ \ J }{ \left(\frac{200 \ m }{9\ s}\right)^{2} } }}$

$\bold{1 \ J = kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ 3840000 \ \frac{kg \ \not m^{2} }{\not s^{2} } }{ \frac{40000}{81} \frac{\not m^{2} }{\not s^{2} } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ 3840000 }{ \frac{40000}{81} } \ kg }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 7680000 }{ \frac{40000}{81} } \ kg }}$

$\boxed{ \bold{m = 7680000 \ . \ \frac{81}{40000} \ kg }}$

$\boxed{ \bold{m = 40000 \ . \ 192 \ . \ \frac{81}{40000} \ kg }}$

$\boxed{ \bold{m = \not 40000 \ . \ 192 \ . \ \frac{81}{ \not 40000} \ kg }}$

$\boxed{ \bold{m = 192 \ . \ 81 \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{m = 15552 \ kg }}$

La masa del auto es de 15552 kilogramos