Si sabes se lo agradezco, pero no lo hagan solo por los puntos
Respuestas a la pregunta
Para balancear esta reacción lo más conveniente es utilizar el método ion-electrón, teniendo en cuenta que:
- nos encontamos en presencia de un medio ácido (el ácido sulfúrico es indicio de esto)
- una especie se oxida (cede electrones) y otra se reduce (gana electrones).
- A partir de 2 semirreacciones (una de oxidación y una de reducción), llegamos a la reacción global, que debe estar balanceada en carga y en masa
De acuerdo a lo anterior, escribamos las semirreacciones correspondientes:
H₂O₂ (ac) → O₂ (g) + 2 e⁻ + 2 H⁺ (ac) oxidación
MnO₄⁻ (ac) + 8 H⁺ (ac) + 5 e⁻ → Mn²⁺ (ac) + 5 H₂O (l) reducción
Como el número de electrones cedido en la oxidación es distinto al captado por el anión permanganato al reducirse, debemos multiplicar a la primera reaccción por 5, y a la segunda por 2:
5 H₂O₂ (ac) → 5 O₂ (g) + 10 e⁻ + 10 H⁺ (ac) oxidación
2 MnO₄⁻ (ac) + 16 H⁺ (ac) + 10 e⁻ → 2 Mn²⁺ (ac) + 8 H₂O (l) reducción
Ahora que el número de electrones es el mismo (10 para esta reacción), podemos cancelarlos y sumar ambas semirreacciones, para llegar a la reacción global:
5 H₂O₂ (ac) + 2 MnO₄⁻ (ac) + 16 H⁺ (ac) → 5 O₂ (g) + 10 H⁺ (ac) + 2 Mn²⁺ (ac) + 8 H₂O (l)
Como vemos, algunas especies están en común como reactivo y como producto, por lo que la reacción global cancelando esas especies en común queda:
5 H₂O₂ (ac) + 2 MnO₄⁻ (ac) + 6 H⁺ (ac) → 5 O₂ (g) + 2 Mn²⁺ (ac) + 8 H₂O (l)
La reacción escrita anteriormente está en forma iónica. Para llegar a la forma molecular (planteada en el ejercicio) debemos agregar los cationes y aniones correspondientes y recordar que los 6 H⁺ nos indican la presencia de 6 iones hidrógeno, pero como nos encontramos frente al ácido sulfúrico (H₂SO₄) en vez de 6 moles, tenemos que escribir 3 (3 moles x 2 H⁺ por mol dan los 6 moles de iones H⁺).
Así, la ecuación molecular balanceada queda:
5 H₂O₂ (ac) + 2 KMnO₄ (ac) + 3 H₂SO₄ (ac) → 5 O₂ (g) + 2 MnSO₄ (ac) + K₂SO₄ (ac) + 8 H₂O (l)
De acuerdo al enunciado, se ponen a reaccionar 0.111 g de KMnO₄ con 30 ml de solución de H₂SO₄ 0.05 M y se recoge un volumen de 30 ml (que contiene oxígeno y vapor de agua, y que no fue leído a presión atmosférica, por lo que la columna hidrostática ejerce una presión), a 26°C (299 K).
Considerando que se nos brinda información de 2 de los reactivos, debemos ver si alguno de ellos se encuentra en exceso:
316 g KMnO₄ (2 moles) ----- 294 g H₂SO₄
0.111 g KMnO₄ ----- x = 0.103 g H₂SO₄ → masa de ácido necesaria
1000 ml solución H₂SO₄ ---- 0.05 moles
30 ml solución H₂SO₄ ----- x = 0.0015 moles H₂SO₄
1 mol H₂SO₄ ---- 98 g
0.0015 moles H₂SO₄ ---- x = 0.147 g H₂SO₄ → masa utilizada
Como la masa de H₂SO₄ utilizada es mayor a la requerida para que los 0.111 g de permanganato de potasio se consuman totalmente, el ácido sulfúrico es el reactivo en exceso. Por lo tanto, el KMnO₄ es el reactivo limitante, con el que hallaremos la masa teórica de oxígeno que debería obtenerse.
316 g KMnO₄ ------ 160 g O₂ (5 moles)
0.111 g KMnO₄ ----- x = 0.0562 g O₂
La masa teórica de oxígeno es 0.0562 gramos.
En las condiciones experimentales,
Ptotal = PO₂ + PvH₂O + Phidrostática
Ptotal - PvH₂O - Phidrostática = PO₂
720 mm Hg - 25.231 mm Hg - 279 mm Hg = PO₂ = 415.769 mm Hg
Como 760 mm Hg ---- 1 atm
415.769 mm Hg ----- x = 0.547 atm
PV = nRT → PV/RT = n → 0.547 atm . 0.03 L/(0.082 atm L/K mol) 299 K = n = 6.693 . 10⁻⁴ moles O₂
1 mol O₂ ---- 32 g
6.693 . 10⁻⁴ moles O₂ ---- x = 0.0214 g
La masa de oxígeno obtenida experimentalmente es de 0.0214 g.
El porcentaje de rendimiento será:
masa obtenida experimentalmente/masa teórica . 100
0.0214 g/0.0562 . 100 = 38.08%
El rendimiento porcentual de oxígeno es del 38.08%.