Question

Si Rubén perdiera un quinto de su peso y su hermana ganara un quinto de su peso los dos pesarían lo mismo.¿Cual es el peso de cada uno.?

Answer 1

Respuesta: Suponiendo que los pesos son enteros, Rubén pesa 15·k kilos y su hermana 10·k kilos, siendo k cualquier número entero positivo.✔️

Explicación paso a paso:

Supondremos que los pesos son enteros y medidos en Kg.

Llamemos P al peso de Rubén y H al peso de su hermana.

Nos dicen que si Rubén perdiera P/5 y su hermana ganara H/5 entonces los dos pesarían lo mismo.

Expresado algebraicamente:

P - P/5 = H + H/5  } Ecuación 1

(5P - P)/5 = (5H + H)/5

4P/5 = 6H/5

4P = 6H

P/H = 6/4 = 3/2

La relación entre el peso de Rubén y el peso de su hermana es de 3 a 2

Entonces los pesos de Rubén y su hermana cumplirán la relación 3k/2k siendo k la constante de proporcionalidad.

Además, como ambos pesos enteros son múltiplos de 5 por permitir sumar y restar la quinta parte, entonces la constante k debe ser múltiplo de 5 y debe tener la forma 5·k y el peso de Ruben debe ser de la forma 3·5k = 15·k y el de su hermana 2·5k = 10·k

Respuesta: Suponiendo que los pesos son enteros, Rubén pesa 15·k kilos y su hermana 10·k kilos, siendo k cualquier número entero positivo.✔️

Ejemplo:

Para k = 1

Rubén pesaría 15·1 = 15 kilos

Hermana pesaría 10·1 = 10 kilos

Si restamos a Rubén 1/5 de su peso:

Rubén pesaría (15 - 15/5)kg = (15 - 3)kg = 12 kilos✔️

Si sumamos a Hermana 1/5 de su peso:

Hermana pesaría (10 + 10/5)kg = (10 + 2)kg = 12 kilos✔️

[Comprobado que cumplen las condiciones enunciadas.]

Michael Spymore