Question

-Si r=4 cm. Calcular el área de la región sombreada​

Answer 1

Áreas de círculos

Para calcular el área de la región sombreada hay que calcular el área de los dos círculos internos iguales, luego el área del círculo mayor y restar la suma de las áreas de aquellos pequeños del área del mayor.

Calculamos el área de uno de los pequeños recurriendo a su fórmula:

$A=\pi\ r^2=\pi *16=16\pi\ cm^2$

Como el otro círculo interno es igual, multiplico por 2 el área obtenida para saber lo que ocupan los dos internos:

$16\pi *2=32\pi\ cm^2$

Ahora se calcula el área del círculo mayor sabiendo que su radio es el doble de uno de los radios de los círculos inscritos ya que estos son tangentes entre ellos y también al mayor.

Así pues, el radio del círculo mayor es:  4×2 = 8 cm.

De nuevo recurro a la fórmula del área:

$A=\pi\ r^2=\pi *8^2=64\pi\ cm^2$

Solo queda restar la suma de áreas pequeñas del área del área mayor:

$A.\ sombreada=64\pi -32\pi =32\pi =100,48\ cm^2$

El area sombreada mide 100,48 cm²

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Áreas de círculos

Para calcular el área de la región sombreada hay que calcular el área de los dos círculos internos iguales, luego el área del círculo mayor y restar la suma de las áreas de aquellos pequeños del área del mayor.

Calculamos el área de uno de los pequeños recurriendo a su fórmula:

Como el otro círculo interno es igual, multiplico por 2 el área obtenida para saber lo que ocupan los dos internos:

Ahora se calcula el área del círculo mayor sabiendo que su radio es el doble de uno de los radios de los círculos inscritos ya que estos son tangentes entre ellos y también al mayor.

Así pues, el radio del círculo mayor es:  4×2 = 8 cm.

De nuevo recurro a la fórmula del área:

Solo queda restar la suma de áreas pequeñas del área del área mayor:

El area sombreada mide 100,48 cm²

Explicación paso a paso:

dame 5 estrellas y un gracias si te sir vio la respuesta